¿Qué es el movimiento lineal?
Siempre que hablamos de movimiento nos referimos a los
conceptos de posición, velocidad y aceleración para describirlo. Y cuando nos
referimos a interacciones entre cuerpos siempre hablamos de fuerzas.
En forma natural, estos dos hechos físicos, movimiento de un
cuerpo y fuerzas que actúan sobre él, se relacionan.
Todos sabemos que un cuerpo en movimiento tiene la capacidad
de ejercer una fuerza sobre otro que se encuentre en su camino. Llamaremos
momento lineal o cantidad de movimiento a la magnitud que nos permite medir
esta capacidad (algunos la llaman momentum).
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| El movimiento lineal es una magnitud que asocia la masa con la velocidad. |
Fue el propio Newton quien introdujo el concepto de momento lineal (aunque él lo llamaba cantidad de movimiento) que combina las magnitudes características de una partícula material en movimiento: su masa (toda partícula material tiene masa) y su velocidad (magnitud que caracteriza el movimiento).
La idea intuitiva tras esta definición está en que la
"cantidad de movimiento" (el momento lineal o momentum) dependía
tanto de la masa como de la velocidad: si podemos imaginar una mosca y un
camión, ambos moviéndose a 40 km/h, la experiencia cotidiana dice que la mosca
se puede detener con la mano, mientras que el camión no, aunque los dos vayan a
la misma velocidad.
Esta intuición llevó a definir una magnitud que fuera
proporcional tanto a la masa del objeto móvil como a su velocidad.
¿Por qué es más difícil detener a un camión que a una mosca
si se mueven a la misma velocidad? ¿Qué ocurre cuando chocan dos bolas de
billar? ¿Qué pasa cuando la raqueta golpea la pelota de tenis?
Al golpear una pelota con una raqueta, un palo de golf o un
bate de béisbol, la pelota experimenta un cambio muy grande en su velocidad en
un tiempo muy pequeño.
Todos estos hechos tienen en común la magnitud cantidad de
movimiento o momento lineal. Como ya lo dijimos, esta magnitud combina la
inercia y el movimiento, o, lo que es lo mismo, la masa y la velocidad.
Un cuerpo puede tener una gran cantidad de movimiento
(momento lineal) si tiene una masa muy grande o si se mueve a gran velocidad.
Matemáticamente, el
momento lineal (P) se define como: P= m * v
Por tanto, el momento
lineal (P), es una magnitud vectorial (kg m/s), ya que resulta de multiplicar
un escalar (la masa en kg) por un vector (la velocidad, en m/s). Su dirección y
sentido coinciden con los del vector velocidad.
Veamos un ejemplo sencillo:
Una persona de 64 kg camina por el parque con una velocidad de 2 m/s. ¿Cuál es la cantidad de movimiento de dicha persona?
Aplicamos la fórmula y reemplazamos los valores:
P= m * v
P= 64kg * 2m/s
P=128 kg m/s
El momento lineal o la cantidad de movimiento de esta persona es 128 kg m/s.
¿De qué depende el momento lineal?
Como dato previo, antes de continuar, no se debe confundir el concepto de movimiento lineal con otro concepto básico de la mecánica newtoniana, denominado movimiento angular, que es una magnitud diferente.
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| La bola espera recbir un impulso |
En la imagen a la derecha vemos unas bolas de billar, las cuales, durante un juego, chocarán entre sí y con la banda de la mesa. En todos los casos supondremos que el choque dura una décima de segundo.
Impulso mecánico
Para que una bola de billar posea un movimiento lineal, hay que proporcionárselo de alguna forma. Si observamos a un jugador de billar, resulta evidente que el movimiento lineal que adquiere la bola depende del golpe que se la da con el taco.También observamos que ese movimiento lineal varía después de un choque con otra bola o con la banda de la mesa.
La magnitud que mide la variación del movimiento lineal de una partícula, y de la cual depende, se llama impulso.
¿Qué es el impulso?
Todos hemos visto como acelera un auto de Fórmula 1. Si mantiene esa acción (fuerza) durante más tiempo, adquiere mayor velocidad y puede ubicarse primero en la carrera.
Con esto nos damos cuenta de que el efecto que produce una fuerza que actúa sobre un cuerpo depende del tiempo que está actuando. Para medir este efecto se define la magnitud impulso mecánico.
El impulso mecánico (I) se define como el producto de la fuerza (F) por el intervalo de tiempo (Δt) durante el que ésta actúa:
I = F * Δt
En forma descriptiva, diremos que el impulso es una magnitud vectorial que tiene la dirección y el sentido de la fuerza que lo produce. Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el N•s (newton por segundo).
Si queremos comunicar un gran impulso a un cuerpo debemos aplicar una fuerza muy grande durante el mayor tiempo posible.
Las fuerzas aplicadas pueden variar con el tiempo; por eso se habla de fuerza media de impacto cuando golpeamos una pelota con una raqueta o con un palo de golf.
Ejercicio
Un palo de golf impacta en una bola con una fuerza media de 2.000 N. Si el tiempo de contacto entre el palo y la bola es de 0,001 s, ¿cuál es el impulso que comunica a la bola?
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| Un sistema de partículas ( bolas de billar) |
I= 2.000N * 0.001 s
I= 2 N*s
La respuesta es : (2 N*s)
Conservación del movimiento lineal
Hasta ahora hemos hablado de movimiento lineal analizando el impacto solo de un cuerpo (bola de billar o partícula) sobre otro.Ampliemos el concepto al choque de varias partículas (o bolas de billar), en lo que llamaremos un sistema de partículas.
Para ilustrar el concepto, pensemos en una mesa de billar, donde puede haber varias bolas moviéndose a la vez (las bolas representan partículas).
Entonces, llamaremos movimiento lineal de un sistema de varias partículas (varias bolas de billar, según nuestro ejemplo) a la suma de los momentos lineales de todas ellas.
Debemos notar que, como el movimiento lineal es un vector, cuando sumamos varios momentos tenemos que hacerlo como vectores, no como simples números.
Cuando algunas de las bolas chocan, sus momentos individuales se alteran: algunas se frenarán, otras se acelerarán.
Choques elásticos
Cuando dos cuerpos chocan puede que parte de la energía que llevan se utilice en deformarlos o bien se disipe en forma de calor, o puede que esta pérdida sea despreciable. Si en un choque se conserva la energía cinética total de las partículas, el choque se considera elástico.
En este caso, la conservación del momento lineal y de la energía cinética determinan totalmente la velocidad de cada partícula tras el choque.
Tras el choque ambas seguirán moviéndose con distinta velocidad (al menos en el sentido), sin embargo, la suma de sus momentos lineales ha de permanecer constante.
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El choque de las bolas de billar es elástico. Durante un choque elástico se conservan el momento lineal y la energía cinética.
Choque inelástico
En el caso de que dos partículas choquen y sigan moviéndose juntas, se produce un choque inelástico. Entonces también se conservará el momento lineal del conjunto.
Choques absolutamente inelásticos
Un choque es absolutamente inelástico cuando se produce la mayor pérdida de energía posible, compatible con la conservación del momento lineal total.
En el caso de choques frontales, esto supone que ambas partículas quedan adheridas una a otra.
Al contrario que en el caso del choque elástico, existen numerosos casos de choques absolutamente inelásticos.
Esto es lo que sucede, por ejemplo, cuando un automóvil choca contra un obstáculo fijo.
El móvil se deforma, por lo que las fuerzas internas hacen trabajo y el choque es inelástico. La energía cinética disminuye.
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